Podstawowe pojęcia

* Pasmo akustyczne pasmo częstotliwości z zakresu słyszalnych dla ucha ludzkieg.
* Dźwięk muzyczny – dźwięk wytwarzany przez instrument muzyczny (albo głos ludzki). Najczęściej jest to dźwięk o określonej wysokości.

Podstawowymi cechami dźwięku są:

  • Wysokość dźwięku: zależna od częstotliwości drgań. Ucho ludzkie jest w stanie słyszeć dźwięki z zakresu od ok. 16 - 20 Hz do ok. 16 - 20 kHz. Tak szeroki zakres posiadają jedynie duże organy. Zakres wykorzystywany przez typowe dźwięki muzyczne jest zwykle mniejszy. Awangardowa muzyka współczesna i rockowa posługuje się niekiedy dźwiękami o częstotliwościach spoza tego zakresu, zwykle generowanych przez elektroniczne instrumenty muzyczne.
  • Czas trwania: zależy od czasu, w jakim instrument produkuje dany dźwięk. Dla wielu instrumentów zależy tylko od grającego; w innych jest ograniczony konstrukcją instrumentu.
  • Głośność: zależy od amplitudy drgań powietrza przenoszącego dźwięk.
  • Barwa dźwięku: zależy od ilości i częstotliwości składowych harmonicznych dźwięku.

Podstawowym zestawem dźwięków muzycznych jest skala. W tradycyjnej muzyce europejskiej tworzy ją osiem dźwięków, z których najwyższy jest powtórzeniem najniższego w interwale oktawy. Zakres dźwięków tradycyjnie używanych w muzyce podzielony jest na 10 oktaw. Podstawowym dźwiękiem każdej oktawy jest dźwięk C. Częstotliwości kolejnych dźwięków C są elementami ciągu geometrycznego o ilorazie 2, przy czym najniższemu C odpowiada w przybliżeniu dźwięk o częstotliwość 16 Hz (cykli na sekundę). Jedynym instrumentem mogącym emitować tak niski dźwięk są duże organy.

Każda oktawa zawiera siedem dźwięków diatonicznych, tworzących szereg określany w systemie dur-moll jako gama C-dur. Kolejno są to C, D, E, F, G, A, H (w angielskiej notacji B). Dźwięki posiadają też nazwy solmizacyjne kolejno: do, re, mi, fa, sol, la, si. Ósmy dźwięk gamy, kolejne C, jest zarazem pierwszym dźwiękiem następnej oktawy. Osiem dźwięków występujących w gamie C-dur zwane jest naturalnym szeregiem diatonicznym. Dźwięki te odpowiadają białym klawiszom fortepianu.

Oktawy
Nazwa oktawy częstotliwość dźwięku
C oktawy w Hz		 oznaczenia dźwięków
subkontra 16,351598 C2 D2 E2 F2 G2 A2 H2 lub \underline{\underline{C}}\underline{\underline{D}}\underline{\underline{E}}\underline{\underline{F}}\underline{\underline{G}}\underline{\underline{A}}\underline{\underline{H}}
kontra 32,703196 C1 D1 E1 F1 G1 A1 H1 lub C D E F G A H
wielka 65,406391 C D E F G A H
mała 130,812783 c d e f g a h
razkreślna 261,625565

c1 d1 e1 f1 g1 a1 h1
dwukreślna 523,251132

c2 d2 e2 f2 g2 a2 h2
trzykreślna 1046,502261

c3 d3 e3 f3 g3 a3 h3
czterokreślna 2093,004249

c4 d4 e4 f4 g4 a4 h4
pięciokreślna 4186,009042

c5 d5 e5 f5 g5 a5 h5
sześciokreślna 8372,018085

c6 d6 e6 f6 g6 a6 h6

Zmiana wysokości dźwięku o ton, odpowiada pomnożeniu jego częstotliwości w hercach przez \sqrt[6]{2}\approx 1,122462. Zmiana o półton odpowiada pomnożeniu częstotliwości o czynnik \sqrt[12]{2}\approx 1,059463. Zmiana o całą oktawę odpowiada pomnożeniu lub podzieleniu częstotliwości przez 2, np. a1 to 440 Hz, zaś z kolei a² odpowiada częstotliwości 880 Hz.

Oktawa razkreślna
Dźwięk częstotliwość
cykli na sekundę
c1 261,6
d1 293,7
e1 329,6
f1 349,6
g1 391,9
a1 440,0
h1 493,9
c² 523,2

Odległość (różnica logarytmów częstotliwości) pomiędzy dźwiękami naturalnego szeregu diatonicznego wynosi cały ton dla par c - d, d - e, f - g, g - a i a - h. Odległość pomiędzy parami e - f i h - c jest o połowę mniejsza i wynosi pół tonu. Półton jest najmniejszą odległością między dźwiękami stosowaną w muzyce europejskiej.

W związku z powyższym oktawę można podzielić na dwanaście półtonów. Dźwięki uzyskane poprzez podwyższenie (zob. krzyżyk) lub obniżenie (zob. bemol) dźwięków z naturalnego szeregu noszą nazwę dźwięków alterowanych.

Naturalna skala diatoniczna w połączeniu z dźwiękami chromatycznymi tworzy skalę chromatyczną.

Dźwięki szeregu półtonowego
Dźwięk
nazwa solmizacyjna		 Dźwięk
nazwa literowa		 Dźwięk podwyższony o pół tonu Dźwięk obniżony o pół tonu
do c cis ces
re d dis des
mi e eis es
fa f fis fes
sol g gis ges
la a ais as
si h his b

Należy zauważyć, że w zależności od wyjściowego dźwięku ten sam dźwięk może mieć różne nazwy (i różny zapis muzyczny):

cis = des
dis = es
eis = f
fes = e
fis = ges
gis = as
ais = b
his = c
ces = h

Zastosowanie podwójnych znaków chromatycznych sprawia, że jeden dźwięk może być wynikiem chromatyzacji 3 różnych dźwięków, np. cis = des = hisis (wyjątek gis = as). Właściwość ta nazywana jest enharmonią. Należy pamiętać, że enharmoniczna identyczność dźwięków funkcjonuje tylko w systemie równomiernie temperowanym (a więc na instrumentach o ustalonym stroju jak fortepian, czy organy). Na przykład w systemie pitagorejskim różnica pomiędzy dźwiękami enharmonicznie równoznacznymi wynosi 41 centów (1 półton = 100 centów).

* Długość fali — najmniejsza odległość pomiędzy dwoma punktami o tej samej fazie drgań (czyli pomiędzy dwoma powtarzającymi się fragmentami fali — zob. rysunek). Dwa punkty fali są w tej samej fazie, jeżeli wychylenie w obu punktach jest takie samo i oba znajdują się na etapie wzrostu (lub zmniejszania się). Jeżeli w jednym punkcie wychylenie zwiększa się a w drugim maleje, to punkty te znajdują się w fazach przeciwnych.

Tradycyjne długość fali oznacza się ją grecką literą λ. Dla fali sinusoidalnej najłatwiej określić jej długość wyznaczając odległość między dwoma sąsiednimi grzbietami.